Dựa vào hình vẽ và các góc đã cho, ta có thể giải quyết bài toán như sau:

### a) Tính số đo ∠ABD:

- Ta có: ∠B + ∠BDC + ∠ABD = 180° (theo quy tắc góc nội tiếp)
- Thay số vào: \(65° + 115° + ∠ABD = 180°\)
- Tính: \(∠ABD = 180° - 180° = 0°\)

### b) Tính số đo ∠ACD:

- Ta có: ∠A + ∠ACD + ∠ABD = 180° (góc đối đỉnh)
- Với ∠A = 90° và ∠ABD = 0°: \(90° + ∠ACD + 0° = 180°\)
- Tính: \(∠ACD = 180° - 90° = 90°\)

### c) Vẽ tia phân giác Dx của ∠BDC và xác định AB tại I, tính ∠DIB:

- Tia Dx là tia phân giác của ∠BDC, vậy:
- ∠BDx = ∠DxC = 115°/2 = 57.5°
- Để tính được ∠DIB, ta sử dụng tính chất của góc nội tiếp và góc ngoài.

### Kết Luận:

- ∠ABD = 0°
- ∠ACD = 90°
- ∠DIB cần sử dụng các gợi ý về lượng giác và hình học để tính.

Nếu bạn cần chỉ rõ hơn về phần nào hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!