Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3cm và độ dài trung đoạn là 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó

Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC với độ dài cạnh đáy AB = AC = BC = 3 cm và độ dài trung đoạn SA = 7 cm, ta làm theo các bước sau:

1. **Tính chu vi đáy**:
\[
P = AB + AC + BC = 3 + 3 + 3 = 9 \text{ cm}
\]

2. **Tính diện tích xung quanh**: Diện tích xung quanh \( S_{xq} \) của hình chóp tam giác đều được tính bằng công thức:
\[
S_{xq} = \frac{P \times h}{2}
\]
trong đó \( h \) là chiều cao của các tam giác bên. Ở đây, \( h = SA = 7 \) cm.

3. **Thay số vào công thức**:
\[
S_{xq} = \frac{9 \times 7}{2} = \frac{63}{2} = 31.5 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là **31.5 cm²**.