So sánh:

Để so sánh hai đại lượng \( A = 2020^{2025} + \frac{1}{2020^{2024}} + 1 \) và \( B = \frac{2020^{2024} + 1}{2020^{2023} + 1} \), chúng ta sẽ làm một số bước biến đổi để có thể so sánh chúng trực tiếp.

1. **Biến đổi biểu thức A:**
\[
A = 2020^{2025} + \frac{1}{2020^{2024}} + 1
\]

2. **Biến đổi biểu thức B:**
\[
B = \frac{2020^{2024} + 1}{2020^{2023} + 1}
\]
Chúng ta có thể phân tích B hơn nữa:
\[
B = \frac{2020^{2024}}{2020^{2023} + 1} + \frac{1}{2020^{2023} + 1}
\]
Nếu \( x = 2020^{2023} \), thì ta có:
\[
B = \frac{2020x + 1}{x + 1}
\]
Mà từ đó ta có:
\[
B = 2020 - \frac{2019}{x + 1}
\]

3. **So sánh A và B:**
Lúc này việc so sánh A và B là so sánh:
\[
A = 2020^{2025} + 1 + \frac{1}{2020^{2024}}
\]
với \(\sim B \approx 2020\) (điều này là gần đúng khi \( x \) lớn).

Dễ dàng nhận thấy rằng, với \( 2020^{2025} \) sẽ lớn hơn nhiều so với các thành phần còn lại, đặc biệt là ở mức độ lớn gần \( \infty \).

Do đó, với việc A có một hạng tử rất lớn là \( 2020^{2025} \), A sẽ lớn hơn B.

### Kết luận:
Ta có thể kết luận rằng:
\[
A > B
\]