Trong khoảng (0; 2π) phương trình sinx = √3/2 có các nghiệm là x = aπ/3 và x = bπ/3

Để giải phương trình \( \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \) trong khoảng \( (0; 2\pi) \), ta biết rằng:

- \( \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \) có các nghiệm là:
- \( x_1 = \frac{\pi}{3} \)
- \( x_2 = \frac{2\pi}{3} \)

Ta nhận thấy rằng \( x_1 = \frac{a\pi}{3} \) và \( x_2 = \frac{b\pi}{3} \) trong đó:
- \( a = 1 \)
- \( b = 2 \)

Tiếp theo, ta tính giá trị của biểu thức \( 5^{a+b} \):
\[
a + b = 1 + 2 = 3
\]

Vậy:
\[
5^{a+b} = 5^3 = 125
\]

**Kết quả:** \( 125 \)