Để giải bài toán này, ta cần xác định tổng số trên từng hộp và tìm cách chuyển một miếng bìa để tổng số trên các hộp bằng nhau.

1. **Tính tổng ban đầu của mỗi hộp:**

- Hộp 1: 6, 1, 3 → Tổng = 6 + 1 + 3 = 10
- Hộp 2: 5, 3, 2 → Tổng = 5 + 3 + 2 = 10
- Hộp 3: 5, 9, 1 → Tổng = 5 + 9 + 1 = 15

2. **Tính tổng tất cả các số:**

Tổng = 10 + 10 + 15 = 35

3. **Tìm tổng mỗi hộp cần có:**

Để các hộp có tổng bằng nhau, ta chia tổng cho 3:
\( \frac{35}{3} = 11.67 \) không chia hết được.

Chúng ta nhìn nhận rằng cần có một miếng bìa được di chuyển sao cho mỗi hộp đều có tổng bằng một giá trị nguyên.

4. **Đề xuất chuyển bìa:**

Sau khi xem xét, giả sử chuyển miếng 5 từ hộp 3 sang hộp 1.

- Hộp 1: 6, 1, 3, 5 → Tổng = 6 + 1 + 3 + 5 = 15
- Hộp 2: 5, 3, 2 → Tổng = 10
- Hộp 3: 9, 1 → Tổng = 9 + 1 = 10

Chúng ta cần có một giá trị khác để xét tiếp.

Sau khi thử nghiệm các tổ hợp, ta sẽ thấy rằng cần thực hiện nhiều lần chuyển, và thử nghiệm là cách tốt nhất để tìm ra phương án tối ưu nhất. Cụ thể, các phương án xuất hiện là:

- Chuyển từ hộp này sang hộp khác mà không làm cho tổng không đạt yêu cầu.

Giải nên tập trung vào việc giữ số lượng di chuyển tối thiểu, và giữ cho tổng luôn gần nhất so với nhau. Cần thực hiện thử nghiệm nhiều lần cho đến khi đạt được kết quả mong muốn.

Thực tế, có thể cần tìm tòi để ra tất cả các phương án có thể với mức tổng cho các hộp.