Xét dấu các biểu thức sau:

Để xét dấu các biểu thức bằng cách tìm nghiệm của phương trình hoặc sử dụng bảng dấu, ta thực hiện như sau:

### a) \( y = (-2x^2 + 4x)(5x^2 + 7x - 12) \)

1. **Tìm nghiệm của từng yếu tố:**
- **\(-2x^2 + 4x = 0\)**:
\[
-2x(x - 2) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \text{ hoặc } x = 2
\]

- **\(5x^2 + 7x - 12 = 0\)**:
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 240}}{10} = \frac{-7 \pm 17}{10}
\]
\[
x_1 = 1 \quad \text{và} \quad x_2 = -\frac{24}{10} = -2.4
\]

2. **Nghiệm có: \( x = -2.4, 0, 1, 2 \)**

3. **Xét dấu giữa các nghiệm** trên các khoảng: \( (-\infty, -2.4), (-2.4, 0), (0, 1), (1, 2), (2, +\infty) \).

### b) \( y = x^3 - 5x + 2 \)

1. **Tìm nghiệm** của phương trình:
Sử dụng quy tắc thử nghiệm hoặc phương pháp Newton để tìm ra các nghiệm (hoặc vẽ đồ thị để tìm).

2. Nghiệm có thể đánh giá bằng cách xét các cực trị (dùng đạo hàm) để xác định khoảng tăng giảm.

### c) \( y = \frac{(3x - 6)(x^2 - 8x + 12)}{-x^2 - 2x + 3} \)

1. **Tìm nghiệm của từng yếu tố:**

- **\(3x - 6 = 0\)**:
\[
x = 2
\]

- **\(x^2 - 8x + 12 = 0\)**:
\[
x = 6 \quad \text{và} \quad x = 2
\]

- **\(-x^2 - 2x + 3 = 0\)**:
Sử dụng công thức nghiệm sẽ cho:
\[
x = -3 \quad \text{và} \quad x = 1
\]

2. **Nghiệm có: \( x = -3, 1, 2, 6 \)**

3. **Xét dấu** giữa các nghiệm: cần chú ý các điểm bị chia cho 0 (các nghiệm của tử và mẫu).

### Tổng kết

Bạn cần thử từng khoảng giữa các nghiệm trên để xác định dấu của từng biểu thức trên các khoảng đã xét. Hãy lập bảng dấu cho từng trường hợp cụ thể để dễ theo dõi và xác định dấu \( y \).