Để tính diện tích các lối đi xung quanh các luống rau, trước tiên chúng ta cần xác định diện tích của thửa đất, chiều rộng và chiều dài của các luống.

### Bước 1: Diện tích thửa đất
- Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng = 17 m × 10 m = 170 m².

### Bước 2: Xác định kích thước của các luống
Có 6 luống, chia thành 3 luống chiều rộng và 2 luống chiều dài. Mỗi luống có lối đi xung quanh rộng 1m.

- Chiều dài của 2 luống (chiều dài) sẽ được ký hiệu là \( L \) và chiều rộng của 3 luống (chiều rộng) sẽ được ký hiệu là \( W \).
- Số lượng luống chiều dài = 2 => Thông thường có 3 lối đi dọc (1 ở giữa, 1 ở mỗi đầu)
- Số lượng luống chiều rộng = 3 => Thông thường có 4 lối đi ngang (1 ở giữa, 1 ở mỗi đầu)

#### Diện tích luống
Giả sử chiều dài mỗi luống là \( L \) và chiều rộng là \( W \):
- Tổng chiều dài của 2 luống = \( 2L + 2 \) (tính thêm lối đi mỗi bên)
- Tổng chiều rộng của 3 luống = \( 3W + 2 \) (tính thêm lối đi mỗi bên)

### Bước 3: Thiết lập phương trình

Ta có các phương trình:

\[
2L + 2 = 17 \quad (1)
\]
\[
3W + 2 = 10 \quad (2)
\]

Giải phương trình (1) và (2):

1. Từ (1): \( 2L = 15 \implies L = 7.5 \, m \)
2. Từ (2): \( 3W = 8 \implies W = \frac{8}{3} \approx 2.67 \, m \)

### Bước 4: Tính diện tích các luống
Diện tích của 1 luống là:

\[
Diện tích 1 luống = L \times W = 7.5 \times \frac{8}{3} = 20 \, m²
\]

Tổng diện tích của 6 luống:

\[
Diện tích tổng = 6 \times 20 = 120 \, m²
\]

### Bước 5: Tính diện tích các lối đi
Diện tích thửa đất = Diện tích luống + Diện tích lối đi.

\[
170 = 120 + Diện tích lối đi \implies Diện tích lối đi = 170 - 120 = 50 \, m²
\]

### Kết quả
Diện tích các lối đi xung quanh các luống rau là **50 m²**.