Để tìm số lượng số nguyên thuộc tập hợp \( A \cup B \), trước hết chúng ta cần xác định các tập hợp \( A \) và \( B \).

1. Tập hợp \( A = [-2; 5] \) bao gồm các số nguyên từ -2 đến 5:
\[
A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}
\]

Số lượng số nguyên trong \( A \) là \( 8 \) (từ -2 đến 5).

2. Tập hợp \( B = (-3; 3) \) bao gồm các số nguyên từ -2 đến 2 (vì tập hợp này không bao gồm -3 và 3):
\[
B = \{-2, -1, 0, 1, 2\}
\]

Số lượng số nguyên trong \( B \) là \( 5 \) (từ -2 đến 2).

3. Tiếp theo, chúng ta cần tìm \( A \cup B \). Chúng ta sẽ kết hợp các phần tử trong hai tập hợp mà không trùng:
\[
A \cup B = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}
\]

Khi liệt kê, các số nguyên là: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

4. Số lượng số nguyên trong \( A \cup B \) là \( 8 \) (vì không có số nào trùng lặp).

Vậy có **8 số nguyên thuộc tập hợp \( A \cup B \)**.