Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Thông tin đã cho
- Tổng số cam: 1 tạ = 100 kg
- Giá bán cam: 40.000 đ/kg
- Số cam cần bán nhanh: 30 kg
- Giảm giá còn lại: 50%

### Tính tiền thu được từ việc bán 30 kg cam
Giá bán 30 kg cam = 30 kg × 40.000 đ/kg = 1.200.000 đ

### Tính tiền thu được từ việc bán số cam còn lại
Số cam còn lại = 100 kg - 30 kg = 70 kg

Giá bán sau khi giảm 50%:
- Giá mới = 40.000 đ/kg × (1 - 0,5) = 20.000 đ/kg

Tiền thu được từ việc bán 70 kg cam:
- Giá trị = 70 kg × 20.000 đ/kg = 1.400.000 đ

### Tính tổng số tiền thu nhập
Tổng số tiền thu nhập = Tiền từ 30 kg cam + Tiền từ 70 kg cam
= 1.200.000 đ + 1.400.000 đ = 2.600.000 đ

Vậy tổng số tiền thu được khi nhà Nam bán hết số cam là **2.600.000 đ**.