### Phần 3: Tự luận

#### Câu 1:
Cho hai tập hợp:
- \( A = \{-3; -1; 0; 1; 2; 3\} \)
- \( B = \{-4; -2; 2; 5\} \)

**Tìm** \( A \cup B, A \cap B \):
- **Hợp** \( A \cup B \):
- Kết hợp tất cả phần tử của hai tập hợp.
- \( A \cup B = \{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 5\} \)

- **Giao** \( A \cap B \):
- Tìm các phần tử chung.
- \( A \cap B = \{2\} \)

#### Câu 2:
Cho tam giác \( ABC \) có \( BC = 10 \), \( AC = 20 \), \( C = 120^\circ \).

**Tính** \( AB \):
- Áp dụng định lý cosin:
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(C)
\]
\[
AB^2 = 20^2 + 10^2 - 2 \cdot 20 \cdot 10 \cdot \cos(120^\circ)
\]
\[
= 400 + 100 - 2 \cdot 20 \cdot 10 \cdot (-0.5)
\]
\[
= 400 + 100 + 200 = 700
\]
\[
AB = \sqrt{700} = 10\sqrt{7}
\]

#### Câu 3:
Một hộ nông dân định trồng bắp và khoai lang trên diện tích 4ha. Trên diện tích mới hà, nếu trồng bắp thì cần 0 triệu đồng và trồng khoai lang thì cần 15 ngày công và thu 2.5 triệu đồng.

**a)** Lập biểu thức tính số tiền thu về:
- Tính tổng số tiền thu về từ việc trồng bắp và khoai lang.

**b)** Hỏi căn trồng mới loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số ngày công không quá 45 ngày công.