Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD

Để giải quyết bài toán về hình chóp S.ABCD, ta sẽ xem xét từng yêu cầu một.

### a. Xem xét giao điểm N

Giao điểm \( N \) của đường thẳng \( CD \) và mặt phẳng \( (SBM) \) là giao điểm của đường thẳng \( CD \) và đường thẳng \( SH \) (nếu \( H \) là giao điểm của \( BM \) với mặt phẳng \( ABCD \)). Điều này là đúng nếu mặt phẳng \( (SBM) \) chứa đường thẳng \( SH \).

### b. Xét điểm G

Điểm \( G \) là giao điểm của đường thẳng \( BM \) và mặt phẳng \( (SAC) \). Điều này đúng nếu \( BM \) cắt mặt phẳng \( (SAC) \). Do \( M \) thuộc miền trong của tam giác \( SCD \), điều này có thể xảy ra.

### c. Xét điểm P

Giao điểm \( P \) của đường thẳng \( SC \) và mặt phẳng \( (ABM) \) là giao điểm của đường thẳng \( SC \) với mặt phẳng \( (ABM) \). Điều này cũng đúng nếu \( SC \) nằm trong mặt phẳng \( (ABM) \).

### d. Xét diện tích

Diện tích của hình chóp \( S.ABCD \) cắt bởi mặt phẳng \( (ABM) \) là hình tứ giác \( ABPM \). Diện tích tứ giác này có thể xác định thông qua các công thức về diện tích hình tứ giác và vị trí của các điểm.

### Kết luận

Từ những phân tích trên, bạn có thể xác nhận từng định nghĩa là đúng dựa trên vị trí của các điểm và đường thẳng trong không gian 3 chiều. Nếu cần thêm trợ giúp hay clarifications, vui lòng cho biết!