Để xác định xem có tồn tại ba số nguyên \(x\), \(y\), \(z\) thỏa mãn phương trình:

\[
x^3 + y^3 + z^3 = 1804
\]

ta có thể sử dụng một số phương pháp khác nhau, chẳng hạn như kiểm tra tất cả các giá trị có thể của \(x\), \(y\), và \(z\) trong khoảng hợp lý và xác minh xem tổng của các lập phương có bằng 1804 hay không.

Một phương pháp khác là sử dụng các thuộc tính của số lập phương và các định lý liên quan. Theo một số kết quả toán học cụ thể về các phương trình tổng lập phương, có nhiều trường hợp không có ba số nguyên thỏa mãn một cách đầy đủ.

Đặc biệt, có thể sử dụng các công cụ tính toán để tìm kiếm các giá trị số cụ thể cho \(x\), \(y\), và \(z\) hoặc sử dụng các thuật toán trong số học để tối ưu hóa quy trình.

Đến hiện tại, phương trình này là một bài toán đã được nghiên cứu, và không có ba số nguyên nào thỏa mãn phương trình nêu trên.