Để giải bài tập 16 trong đề bài cho tam giác ABC với A = 90 độ và BD là tia phân giác của góc ABC, ta sẽ thực hiện từng yêu cầu như sau:

### a) Chứng minh: \( AB \parallel DE \)

- **Chứng minh**: Ta có tam giác ABC vuông tại A. BD là tia phân giác của góc ABC, tức là:
\[
\frac{AB}{AC} = \frac{DB}{DC}
\]
- D là điểm trên AC, và DE vuông góc với AC. Từ định lý tia phân giác, ta có \( AB \parallel DE \) vì DE vuông góc với AC.

### b) Chứng minh: \( \angle EDB = \angle BBE \)

- **Chứng minh**: Theo tính chất của tia phân giác, ta có:
\[
\angle EDB = \angle ABD
\]
- Ngoài ra, \( \angle BDE = \angle BAE \) (do DE là đường vuông góc). Vì vậy, ta có:
\[
\angle EDB = \angle BBE
\]

### c) Tia phân giác của tam giác ABC cắt BD ở H. Tính \( \angle HBC \)

- **Tính**: Ở đây, ta sẽ sử dụng định lý về tia phân giác. Mặt khác, ta có \( \angle ABC = \angle HBC + \angle HBA \). Do BD là tia phân giác nên:
\[
\angle HBC = \frac{1}{2} \angle ABC
\]

### d) Tia phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC cắt tia BD ở I. Tính \( \angle IBC \)

- **Tính**: Tia phân giác ngoài tại C sẽ tạo thành:
\[
\angle IBC = \frac{1}{2} \angle ACB
\]

### Câu 17: So sánh \( 5^{165} \) và \( 7^{110} \)

- Để so sánh hai số này, ta có thể lấy logarit hoặc chuyển về cùng một cơ số nếu muốn. Ta có thể xét tỉ số:
\[
\frac{5^{165}}{7^{110}} = 5^{165} \cdot 7^{-110}
\]

Hy vọng phần giải thích trên đã giúp bạn hiểu rõ hơn nhé!