Để khai triển biểu thức \( E = \frac{x - \sqrt{x} - 2}{x - \sqrt{3x} + 6} \), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn biểu thức**: Kiểm tra xem có thể rút gọn biểu thức trong tử và mẫu hay không.

2. **Tìm giới hạn**: Nếu biểu thức có dạng đúng để tính giới hạn như khi \( x \) tiến tới một giá trị nào đó.

3. **Xét dấu**: Nếu cần thiết, xét dấu của biểu thức để tìm nghiệm.

### Bước thực hiện

#### 1. Rút gọn
Cố gắng rút gọn \( E \) nếu có thể, bằng cách tìm cách biểu diễn lại các phần của biểu thức.

#### 2. Giới hạn
Xem xét các giá trị giới hạn có thể có cho \( x \) trong biểu thức.

#### 3. Tính toán cụ thể
Tính toán các giá trị cụ thể cho \( E \) khi thay từng giá trị cho \( x \) nhằm hiểu rõ hơn về tính chất của biểu thức.

Nếu bạn cần một cái nhìn sâu hơn về từng bước, hãy cho tôi biết cụ thể hơn những gì bạn muốn!