Để giải bài toán này, ta cần tìm một số học sinh \( N \) thỏa mãn các điều kiện sau:

1. \( N \) là số có 3 chữ số lớn hơn 900.
2. \( N \) chia hết cho 3, 4 và 5 (tức là \( N \) phải chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 3, 4, 5).

Trước tiên, ta tính bội chung nhỏ nhất của 3, 4 và 5:

- Bội chung nhỏ nhất \( \text{LCM}(3, 4, 5) = 60 \).

Bây giờ, chúng ta cần tìm các số dương có 3 chữ số lớn hơn 900 và chia hết cho 60. Số nhỏ nhất lớn hơn 900 mà chia hết cho 60 là \( 960 \).

Tiếp theo, ta tìm số lớn nhất có 3 chữ số:

- Số lớn nhất có 3 chữ số là 999.

Bây giờ, ta lập các số chia hết cho 60 trong khoảng từ 960 đến 999. Các số hợp lệ sẽ là:

- \( 960 \), \( 1020 \) (quá 999)

Vì vậy, số học sinh \( N \) thỏa mãn các điều kiện là **960**.

=> Trường đó có **960 học sinh**.