Để tìm số nghiệm của phương trình \( 2 \sin x = \sqrt{2} \) trong khoảng \( (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}) \), ta bắt đầu giải phương trình này.

Chúng ta có thể viết lại phương trình:

\[
\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Ta biết rằng:

\[
\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \quad \text{nếu và chỉ nếu} \quad x = \frac{\pi}{4} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Tuy nhiên, chúng ta chỉ quan tâm đến nghiệm trong khoảng \( (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}) \).

Trong khoảng \( (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}) \), nghiệm duy nhất của phương trình \( \sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \) là:

\[
x = \frac{\pi}{4}
\]

Do đó, phương trình \( 2 \sin x = \sqrt{2} \) có **1 nghiệm** trong khoảng \( (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}) \).