Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình 10. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp

Để tính diện tích xung quanh của chiếc hộp đèn hình lăng trụ đứng tam giác, ta cần biết các kích thước của hình tam giác và chiều cao của lăng trụ.

### Các thông số đã cho:
- Chiều cao (h) của lăng trụ: 25 cm
- Các cạnh của tam giác đáy: 20 cm và 12 cm

### Diện tích xung quanh (A) của lăng trụ
Diện tích xung quanh của lăng trụ có dạng
\[ A = P \times h \]
Trong đó \( P \) là chu vi của đáy hình tam giác.

### Tính chu vi của đáy hình tam giác
Để tính chu vi, ta cần biết tất cả các cạnh của đáy. Giả định rằng bên cạnh chiều cao của đáy tam giác là một tam giác vuông hoặc một tam giác cụ thể nào đó.

1. **Đối với tam giác vuông**:
- Cạnh đáy dài 20 cm
- Chiều cao 12 cm
- Cạnh huyền (c) được tính bằng định lý Pythagoras:
\[
c = \sqrt{(20)^2 + (12)^2} = \sqrt{400 + 144} = \sqrt{544} \approx 23.33\, \text{cm}
\]

2. **Tính chu vi \( P \)**:
\[
P = 20 + 12 + c \approx 20 + 12 + 23.33 \approx 55.33\, \text{cm}
\]

### Tính diện tích xung quanh \( A \):
\[
A = P \times h
\]
\[
A = 55.33 \times 25 \approx 1383.25\, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích xung quanh của chiếc hộp đèn là khoảng **1383.25 cm²**.