Để hàm số \( y = \frac{1 - \cos 3x}{\sin x} \) xác định, mẫu số không được bằng 0. Do đó, điều kiện chính là:

\[
\sin x \neq 0
\]

Từ đó, ta có:

\[
x \neq k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Ngoài ra, hàm số cũng yêu cầu tử số phải không gây ra vấn đề khác, nhưng trong trường hợp này, \( 1 - \cos 3x \) luôn xác định.

Kết quả là hàm số xác định khi \( x \neq k\pi \).

Vậy đáp án là:

**A. \( x \neq k\pi \)**.