Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hằng đẳng thức A³ + 3A²B + 3AB² + B³. Kết quả phép tính: (x² - 5)(x² - 2x - 3) bằng

làm jup=))
----- Nội dung ảnh -----
```
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Hằng đẳng thức A³ + 3A²B + 3AB² + B³ =
A. (A + B)³ B. A³ - B³
C. A² + B² D. (A - B)³

Câu 2. Kết quả phép tính (x² - 5)(x² - 2x - 3) bằng
A. 3x³ - x² + 15 B. 3x³ - x² - 20
C. x² - 6 D. x² - x - 20

Câu 3. Giải triệt để phương trình 4x = 4x là:
A. Cx = 2 B. D.x = 4

Câu 4. Kết quả phép nhân (x - 2)(x + 3) là
A. x² - 6 B. x² + x - 6

Câu 5. Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình tròn B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật D. Cả 3 ý.

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành.
C. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
D. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 7. Biểu thức (x² - y²)² + 2(x + y)² có kết quả rút gọn là
A. 2x²y² B. 2C. 4y² D. 9

Câu 8. Tích của hai đa thức x² + 4x + 5 là
A. 20 B. 40 C. 12 D. 9

Câu 9. Kết quả phép tính (x - 2y)² là
A. x² - 4xy + 4y² B. 2y² - 4y + 2x
C. x² - 2xy + 4y² D. x² + 4y² - 4y

Câu 10. Vào tháng 6 năm 2019, 4038.2020 + 2020 là bao nhiêu?
A. 1.2 B. 1.2 C. 2.2 D. 9

Câu 11. Với mọi giá trị r nguyên thì (2r + 5) là số tự nhiên.
A. 3 B. 4 C. 2 D. 9

Câu 12. Tam giác ABC vuông tại C có AB = 4,2 cm, chiều cao từ đỉnh A. Vẽ từ D các đường thẳng.
A. B. C. 1 cm D. 2,5 cm

II. Tự LUẬN (7,0 điểm)

1 (1,0 điểm)

Câu 1. a) Tính nhẩm: 118² - 118.36 + 18²
b) Rút gọn biểu thức (a + b)² - (a - b)²

Câu 2 (3,0 điểm). Cho A = 4x² - 5xy + 3y², B = 3x² + 2xy + y² và C = -x² + 3xy + y²
A. Tính A + B - C - A
B. Tính giá trị 2A - 3B - C tại x = 1, y = 0,5

Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng và AC cắt AC, AB lần lượt tại F và F.

a) Tính diện tích AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí cụ thể trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông.
c) Cho BC = 10cm, tính độ dài đường thẳng EF của tứ giác AEDF.
```
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
23
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán về hằng đẳng thức \(A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3\), chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức sau:

\[
A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3 = (A + B)^3
\]

Tiếp theo, với biểu thức \((x^2 - 5)(x^2 - 2x - 3)\), ta sẽ thực hiện phép nhân theo quy tắc phân phối:

1. Ta có \((x^2 - 5)(x^2 - 2x - 3)\) và ta nhân từng phần:
- \(x^2 \cdot (x^2 - 2x - 3) = x^4 - 2x^3 - 3x^2\)
- \(-5 \cdot (x^2 - 2x - 3) = -5x^2 + 10x + 15\)

2. Kết hợp các kết quả:
\[
x^4 - 2x^3 - 3x^2 - 5x^2 + 10x + 15
\]
\[
= x^4 - 2x^3 - 8x^2 + 10x + 15
\]

Kết quả cuối cùng của \((x^2 - 5)(x^2 - 2x - 3)\) là:
\[
x^4 - 2x^3 - 8x^2 + 10x + 15
\]
1
0
Quyên
29/10/2024 17:05:15
+5đ tặng

Câu 1:

a)
118^2 - 118.36 + 18^2
=118^2 - 118.36 + 18^2
= (118 - 18)^2
= 100^2
= 10000

b) Rút gọn biểu thức (a+b)^2 - (a-b)^2 

  • (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
  • (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
  • Vậy: (a+b)^2 - (a-b)^2
  • = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)
  • = 4ab

Câu 2:

Cho A = 4x^2 - 5xy + 3y^2, B = 3x^2 + 2xy + y^2 và C = -x^2 + 3xy + y^2

a) Tính A + B
Giải:
A + B
= (4x^2 - 5xy + 3y^2) + (3x^2 + 2xy + y^2)
= 7x^2 - 3xy + 4y^2

b) Tính B - C - A
Giải:
B - C - A
= (3x^2 + 2xy + y^2) - (-x^2 + 3xy + y^2) - (4x^2 - 5xy + 3y^2)
= 3x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 3xy - y^2 - 4x^2 + 5xy - 3y^2
= -4xy - y^2

c) Tính giá trị 2A - 3B - C tại x = -1, y = 0.5
Giải:

  • 2A = 8x^2 - 10xy + 6y^2
  • 3B = 9x^2 + 6xy + 3y^2
  • Vậy, 2A - 3B - C
  • = (8x^2 - 10xy + 6y^2) - (9x^2 + 6xy + 3y^2) - (-x^2 + 3xy + y^2)
  • = -x^2 - 19xy + 2y^2
  • Thay x = -1, y = 0.5 vào biểu thức trên, ta được:
  • (-1)^2 - 19*(-1)0.5 + 2(0.5)^2
  • = -1 + 9.5 + 0.5
  • = 8.5

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×