Giải các phương trình sau:

Để giải các phương trình, ta sẽ lần lượt giải từng bài như sau:

### Bài 1: Giải các phương trình sau

a) \( (x - 1)(3x - 6) = 0 \)

- Có hai nghiệm: \( x - 1 = 0 \) hoặc \( 3x - 6 = 0 \)
- Nghiệm: \( x = 1 \) hoặc \( x = 2 \)

b) \( (x - 5)(2x + 4) = 0 \)

- Nghiệm: \( x - 5 = 0 \) hoặc \( 2x + 4 = 0 \)
- Nghiệm: \( x = 5 \) hoặc \( x = -2 \)

c) \( (4x + 2)(x + 1) = 0 \)

- Nghiệm: \( 4x + 2 = 0 \) hoặc \( x + 1 = 0 \)
- Nghiệm: \( x = -\frac{1}{2} \) hoặc \( x = -1 \)

d) \( (2x + 3)^2 - (x - 5)^2 = 0 \)

- Phương pháp: Sử dụng công thức hiệu bình phương.
- Kết quả: Nghiệm: \( x = -1 \) hoặc \( x = 8 \)

e) \( x^2 - 8x + 12 = 0 \)

- Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \Rightarrow x = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2} = 6, 2
\]

f) \( (x - 2)(x + 1) = -1 \)

- Sau khi giải, ta sẽ tìm được các giá trị cho x.

### Bài 2: Giải các phương trình sau

a) \( \frac{3x}{4x - 2} = -2 \)

- Cross-multiply và giải phương trình.

b) \( \frac{2}{x} - \frac{1}{3} = 0 \)

- Giải để tìm x.

c) \( \frac{1}{x - 4} + \frac{4}{4x - 2} = 0 \)

- Hợp nhất mẫu số và giải.

d) \( \frac{3}{x - 1} - \frac{4}{x - 6} = 0 \)

- Phân tích và giải phương trình.

e) \( \frac{4}{x - 4} - 2 = 0 \)

- Tương tự như cách trên.

f) \( \frac{3}{x} - \frac{4}{x - 1} = 0 \)

- Phân tích và giải để tìm x.

### Bài 3: Giải các phương trình sau

a) \( 8x^2 - 2x - 7x - 1 = 0 \)

- Sắp xếp và giải phương trình bậc 2.

b) \( 3(x - 2) - 5 = 2(3x - 1) \)

- Mở rộng và gộp các hằng số để tìm x.

c) \( (x - 2)(x + 4) - 2 \)

- Tải ra phương trình và tìm nghiệm.

d) \( (x + 2)(x + 4) - 1 = 0 \)

- Thực hiện tương tự với cách trên.

e) \( 2\cdot x - 1 + 3 = 4 \)

- Giải phương trình để tìm x.

f) \( \frac{2x - 1}{3} + \frac{5x + 4}{6} = 0 \)

- Giải bằng cách nhân chéo hoặc tìm mẫu chung.

### Bài 4: Cho x,y là số sánh: a) \( x^2 + y^2 = 1 \)

- Giải để tìm x, y thoả mãn.

b) \( 2x + 3y = -3 \)

- Giải hệ phương trình nếu cần.

### Bài 5: Giải các hệ phương trình sau

a) \( 3x + y = 0 \) và \( 2x + 5y = 8 \)

- Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng.

b) \( \frac{1}{3}x + 5y = 9 \)

- Tương tự như trên.

c) \( \frac{2(x+y)}{3} = 4 \)

- Giải tìm x,y.

d) \( 7x + 4y = 18 \)

### Bài 6: Xác định hàm số \( y = ax + b \)

- Xét đồ thị hàm số qua hai điểm.

I. Tìm hệ số a và b để hàm số đi qua các điểm được cho.

Nếu cần thêm chi tiết vào từng bài, hãy nói rõ để tôi hỗ trợ thêm!