Để giải bài toán này, ta xét tứ giác ABCD với các điều kiện được cho:

- AC là tia phân giác của góc BAD.
- Góc DAC = 40 độ.
- Góc B = 90 độ.
- Góc D = 90 độ.

Từ các thông tin trên, ta có thể suy ra một số điều như sau:

1. Do AC là tia phân giác của góc BAD, nên có:
\[
\angle BAC = \angle DAC = 40^\circ.
\]

2. Từ đó, ta có thể tính góc BAD:
\[
\angle BAD = \angle BAC + \angle DAC = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ.
\]

3. Tương tự, tứ giác ABCD có hai góc B và D bằng 90 độ.
Vậy ta có tổng các góc của tứ giác:
\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ.
\]
Thay các góc đã biết vào:
\[
\angle A + 90^\circ + \angle C + 90^\circ = 360^\circ.
\]
Điều này dẫn đến:
\[
\angle A + \angle C = 180^\circ.
\]

4. Thay thế góc A:
\[
80^\circ + \angle C = 180^\circ.
\]
Suy ra:
\[
\angle C = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ.
\]

5. Tính góc BCD:
Chúng ta biết rằng:
\[
\angle BCD = 180^\circ - \angle C.
\]
Vậy:
\[
\angle BCD = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ.
\]

Vậy nên, góc BCD là \(80^\circ\).