Để tính số đo của các cung \( ACB \) và \( ABC \) trên đường tròn (O) với các điểm như trong bài, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Xác định vị trí các điểm:**
- Cho \( O \) là trung tâm của đường tròn và \( C \) là điểm trên đường tròn.
- \( A \) và \( B \) là hai điểm giao của đường trung trực của đoạn \( OC \) với đường tròn.

2. **Công thức liên quan đến các điểm trên đường tròn:**
- Điểm \( A \) và \( B \) nằm trên đường tròn (O), và do đó, góc \( AOB \) là góc ở tâm.
- Đường trung trực \( AC \) sẽ chia đoạn \( OC \) thành 2 đoạn bằng nhau, nghĩa là \( OA = OC \) và \( OB = OC \).

3. **Xác định số đo của các cung:**
- Do \( OA = OC \) và \( OB = OC \), tam giác \( OAC \) và \( OBC \) là tam giác đều.
- Suy ra, \( \angle AOC = \angle BOC \).
- Do đó, \( \angle AOB = 2 \angle ACB \).

4. **Số đo các cung:**
- Khối lượng cung \( ACB \) sẽ bằng \( \angle AOB / 2 \) và cung \( ABC \) sẽ bằng \( 180^\circ - \angle ACB \).

Vậy bạn có thể sử dụng các yếu tố này cùng với số đo góc \( AOB \) để tính số đo của các cung \( ACB \) và \( ABC \). Nếu \( O \) là trung điểm của đoạn \( AC \), thì cả hai cung \( ACB \) và \( ABC \) sẽ có số đo bằng nhau trong một số trường hợp cụ thể.

Kết luận:
- Nếu \( \angle AOB = 2x \), thì \( s \text{(cung } ACB) = x \).
- \( s \text{(cung } ABC) = 180^\circ - x \).