Để tính số tiền cô Minh phải trả cho chiếc túi xách có giá niêm yết 800.000 đồng, chúng ta cần thực hiện các bước sau đây:

1. **Tính giảm giá 5%**:
- Giảm giá đầu tiên:
\[
800.000 \times 5\% = 800.000 \times 0,05 = 40.000 \text{ đồng}
\]
- Giá sau khi giảm 5%:
\[
800.000 - 40.000 = 760.000 \text{ đồng}
\]

2. **Tính giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm**:
- Giảm giá thêm 10%:
\[
760.000 \times 10\% = 760.000 \times 0,10 = 76.000 \text{ đồng}
\]
- Giá cuối cùng sau khi áp dụng giảm giá thêm 10%:
\[
760.000 - 76.000 = 684.000 \text{ đồng}
\]

Vậy, cô Minh phải trả **684.000 đồng** để mua chiếc túi xách này.