Dưới đây là các bước giải phương trình từ 1) đến 8):

1) \(\frac{2x + 5}{6} \cdot \frac{(2x + 5)(x - 10)}{3} = 0\)

Để phương trình bằng 0 thì một trong các thừa số phải bằng 0:
- \(2x + 5 = 0 \Rightarrow x = -\frac{5}{2}\)

Kết quả: \(x = -\frac{5}{2}\)

2) \(\frac{(x - 3)^2}{4} - (x + 2)^2 = 0\)

Giải phương trình này:
- Đưa các hạng tử về một phía và giải.

3) \(\frac{4}{x} + 5 = \frac{1}{2}\)

Giải cho \(x\):
- Nhân cả hai vế với \(2x\), tìm giá trị của \(x\).

4) \(\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2\)

Giải phương trình này:
- Tìm mẫu số chung và tính giá trị của \(x\).

5) \(\frac{x}{x - 2} + 3 = \frac{3 - x}{x - 2}\)

Giải phương trình này:
- Nhân cả hai vế với \(x - 2\) để loại mẫu.

6) \( \frac{7}{x - 5} = \frac{3}{5 - x}\)

Giải phương trình này:
- Chuyển đổi để dễ dàng tìm ra giá trị của \(x\).

7) \( \frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} - \frac{2}{x(x - 2)} = 4\)

Giải phương trình này:
- Lấy mẫu chung và giải.

8) \( \frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{(x - 1)(x + 1)}\)

Giải phương trình này:
- Nhân chéo để tìm giá trị của \(x\).

Nếu bạn muốn giải chi tiết hơn cho từng phương trình, hãy cho tôi biết!