Để giải bài toán này, ta ký hiệu tuổi của bà là \(B\), tuổi mẹ là \(M\) và tuổi con là \(C\).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Trung bình tuổi của bà, mẹ, con là 42 tuổi:
\[
\frac{B + M + C}{3} = 42 \implies B + M + C = 126
\]

2. Trung bình tuổi của bà và con là 42 tuổi:
\[
\frac{B + C}{2} = 42 \implies B + C = 84
\]

3. Con kém bà 56 tuổi:
\[
C = B - 56
\]

Bây giờ chúng ta có 3 phương trình:

1. \(B + M + C = 126\) (1)
2. \(B + C = 84\) (2)
3. \(C = B - 56\) (3)

Bây giờ, ta sẽ sử dụng phương trình (3) để thay vào phương trình (2):

Từ (2):
\[
B + (B - 56) = 84
\]
Giải phương trình trên:
\[
2B - 56 = 84 \\
2B = 140 \\
B = 70
\]

Tiếp theo, sử dụng giá trị \(B\) để tính \(C\):
\[
C = B - 56 = 70 - 56 = 14
\]

Bây giờ ta có tuổi của bà và con. Ta sẽ sử dụng phương trình (1) để tính tuổi của mẹ \(M\):
\[
B + M + C = 126 \\
70 + M + 14 = 126 \\
M = 126 - 70 - 14 = 42
\]

Vậy, tuổi của từng người là:
- Tuổi bà: \(B = 70\) tuổi
- Tuổi mẹ: \(M = 42\) tuổi
- Tuổi con: \(C = 14\) tuổi

Kết quả:
- Bà: 70 tuổi
- Mẹ: 42 tuổi
- Con: 14 tuổi