Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC và N là trung điểm của CD

Để giải bài toán về hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và các điểm trung gian M, N, chúng ta có thể tiến hành như sau:

### a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MBN) và (SAC)

1. **Mặt phẳng (SAC)**:
- Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm S, A, C.
- Chúng ta có thể tìm phương trình mặt phẳng này bằng cách sử dụng các điểm trên.

2. **Mặt phẳng (MBN)**:
- Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm M, B, N.
- Tương tự, lập phương trình cho mặt phẳng này.

3. **Giao tuyến của hai mặt phẳng**:
- Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBN) và (SAC) sẽ là một đường thẳng. Để tìm giao tuyến, ta cần tìm một điểm trên cả hai mặt phẳng. Có thể sử dụng phương trình mặt phẳng để tìm điều này hoặc kiểm tra xem các điểm M, B, N có nằm trên mặt phẳng còn lại hay không.

### b) Xác định giao điểm của SB và mặt phẳng (AMN)

1. **Phương trình của đường thẳng SB**:
- Quy định bởi hai điểm S và B, ta có thể viết phương trình đường thẳng này.

2. **Phương trình mặt phẳng (AMN)**:
- Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm A, M, N. Tương tự, lập phương trình cho mặt phẳng này.

3. **Giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng (AMN)**:
- Ta có thể sử dụng phương trình mặt phẳng (AMN) để xác định xem đường thẳng SB có giao điểm với mặt phẳng này hay không bằng cách thay tham số của đường thẳng vào phương trình mặt phẳng này.

### Kết luận

Cách tiếp cận này sẽ giúp bạn tìm ra giao tuyến và giao điểm như yêu cầu. Tùy thuộc vào cách biểu diễn tọa độ của các điểm S, A, B, C, D trong không gian ba chiều, bạn có thể tính toán cụ thể hơn để tìm ra kết quả cho bài toán này.