Chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần trong yêu cầu của bạn:

### a. Một số lớn hơn bình phương của nó
Chúng ta cần tìm số \( x \) thỏa mãn điều kiện:
\[ x > x^2 \]
Để giải bất phương trình này, chúng ta có thể đưa về dạng:
\[ x^2 - x < 0 \]
Điều này có thể viết lại dưới dạng:
\[ x(x - 1) < 0 \]
Giải bất phương trình này cho ta các khoảng giá trị:
- \( x < 0 \) hoặc \( 0 < x < 1 \)

Vậy đáp án là:
- Các số thuộc khoảng \( (-\infty, 0) \cup (0, 1) \).

### b. Một số nhỏ hơn căn bậc hai của nó
Chúng ta cần tìm số \( y \) thỏa mãn điều kiện:
\[ y < \sqrt{y} \]
Bình phương cả hai phía (chúng ta phải lưu ý rằng cả hai bên đều không âm, tức là \( y \geq 0 \)):
\[ y^2 < y \]
Điều này có thể viết lại như sau:
\[ y^2 - y < 0 \]
Giải bất phương trình này:
\[ y(y - 1) < 0 \]
Từ đó, chúng ta có các khoảng giá trị:
- \( 0 < y < 1 \)

Vậy đáp án là:
- Các số thuộc khoảng \( (0, 1) \).

### c. Tất cả các số bằng bình phương của chúng
Điều này tức là chúng ta cần tìm các số \( z \) sao cho:
\[ z = z^2 \]
Giải phương trình này:
\[ z^2 - z = 0 \]
Yếu tố hóa phương trình:
\[ z(z - 1) = 0 \]
Vậy các nghiệm là:
- \( z = 0 \) hoặc \( z = 1 \).

### Tóm tắt:
a. Các số lớn hơn bình phương của chúng: \( (-\infty, 0) \cup (0, 1) \)
b. Các số nhỏ hơn căn bậc hai của chúng: \( (0, 1) \)
c. Các số bằng bình phương của chúng: \( 0 \) và \( 1 \)

Hy vọng giúp được bạn! Nếu cần thêm thông tin, hãy cho mình biết nhé.