Tìm ba số x, y, z biết rằng: x = y z = x + 2y - 3z = -12

Để giải bài toán này, ta có các phương trình sau:

1. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\)
2. \(\frac{y}{3} = \frac{z}{4}\)
3. \(x + 2y - 3z = -12\)

### Bước 1: Giải hệ phương trình đầu tiên

Từ phương trình 1:
\[
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \implies 3x = 2y \implies y = \frac{3}{2}x
\]

Từ phương trình 2:
\[
\frac{y}{3} = \frac{z}{4} \implies 4y = 3z \implies z = \frac{4}{3}y
\]

### Bước 2: Thay y vào z

Thay giá trị \(y = \frac{3}{2}x\) vào \(z = \frac{4}{3}y\):
\[
z = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}x = 2x
\]

### Bước 3: Áp dụng vào phương trình thứ 3

Giờ ta có:
- \(y = \frac{3}{2}x\)
- \(z = 2x\)

Thay vào phương trình 3:
\[
x + 2\left(\frac{3}{2}x\right) - 3(2x) = -12
\]

Rút gọn:
\[
x + 3x - 6x = -12
\]
\[
-2x = -12 \implies x = 6
\]

### Bước 4: Tìm y và z

Bây giờ thay \(x = 6\) vào các công thức để tìm \(y\) và \(z\):
\[
y = \frac{3}{2}x = \frac{3}{2} \cdot 6 = 9
\]
\[
z = 2x = 2 \cdot 6 = 12
\]

### Kết luận

Vậy ba số \(x\), \(y\), \(z\) là:
\[
x = 6, \quad y = 9, \quad z = 12
\]