Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Điểm E thuộc đoạn thẳng BC sao cho CE = CO. Các đường thẳng OE và AD cắt nhau tại F

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng yêu cầu một cách chính xác.

### Hình vẽ:
1. Vẽ hình vuông ABCD.
2. Đánh dấu giao điểm O là giao điểm của AC và BD.
3. Chọn điểm E trên đoạn BC sao cho CE = CO.
4. Vẽ đường thẳng OE và AD, đánh dấu điểm F là giao điểm của hai đường thẳng này.

### Chứng minh theo từng yêu cầu:

a) **Chứng minh: ΔOEB = ΔODF**

- Không gian điểm O là trung điểm của AC và BD.
- Ta có góc BOE = góc DOF (đối đỉnh).
- BE = DF (vì E là điểm trên BC và D là đỉnh của hình vuông).
- Kết luận ΔOEB = ΔODF (theo tiêu chuẩn cạnh-cạnh-cạnh).

b) **Chọn điểm sao cho DF = EI và góc DFO = góc EOB**

- Chứng minh ΔDFO và ΔEOB là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
- Suy ra OBEI là hình bình hành.

c) **Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BI**

- M là trung điểm của BI, chứng minh rằng CM và IE cắt nhau tại H.
- H là trung điểm của OE, từ đó suy ra H là trực tâm của tam giác OCE.

d) **Chứng minh: BH = OE.**

- Sử dụng định lý về trực tâm và các đoạn thẳng trong tam giác để chứng minh BH = OE.

### Kết luận
Sau khi thực hiện các chứng minh trên, bạn sẽ có đầy đủ các yêu cầu của bài toán.