Để tìm một dãy 5 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số, ta có thể xem xét dãy số từ \( n! + 2, n! + 3, n! + 4, n! + 5, n! + 6 \) với \( n \) là số nguyên dương.

Cụ thể:

- \( n! + 2 \) chia hết cho 2 (hợp số)
- \( n! + 3 \) chia hết cho 3 (hợp số)
- \( n! + 4 \) chia hết cho 4 (hợp số)
- \( n! + 5 \) chia hết cho 5 (hợp số)
- \( n! + 6 \) chia hết cho 6 (hợp số)

Khi \( n \geq 5 \), ta có thể tìm được 5 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số. Ví dụ, với \( n = 5 \):
- Dãy số là \( 5! + 2, 5! + 3, 5! + 4, 5! + 5, 5! + 6 \) tức là \( 120 + 2, 120 + 3, 120 + 4, 120 + 5, 120 + 6 \) hay là \( 122, 123, 124, 125, 126 \).

Đối với việc tìm một dãy 50 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số, ta có thể sử dụng ý tưởng tương tự. Sử dụng \( n! + k \) với \( k = 2, 3, ..., 51 \). Khi đó, dãy số sẽ là \( n! + 2, n! + 3, ..., n! + 51 \), và mỗi số này sẽ đều là hợp số khi \( n \geq 51 \).

Vì vậy, ta có thể tìm được một dãy 50 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số.