Để sắp xếp các giá trị tỉ số lượng giác trong bài toán này, chúng ta cần tính toán các giá trị cụ thể và sau đó so sánh chúng.

### a) Tính giá trị các tỉ số:

1. **sin 25°**
2. **cos 35°**
3. **sin 54°**
4. **cos 70° = sin 20°** (vì \( cos(90° - x) = sin(x) \))
5. **sin 80° = cos 10°**

### Tính toán cụ thể:

- \( sin 25° \approx 0.4226 \)
- \( cos 35° \approx 0.8192 \)
- \( sin 54° \approx 0.8090 \)
- \( sin 20° \approx 0.3420 \)
- \( cos 10° \approx 0.9848 \)

### Sắp xếp từ nhỏ đến lớn:

- \( sin 20° \approx 0.3420 \)
- \( sin 25° \approx 0.4226 \)
- \( sin 54° \approx 0.8090 \)
- \( cos 35° \approx 0.8192 \)
- \( cos 10° \approx 0.9848 \)

=> Kết quả là: \( \text{sin 20°} < \text{sin 25°} < \text{sin 54°} < \text{cos 35°} < \text{cos 10°} \)

### b) Tính giá trị các tỉ số:

1. **tan 25°**
2. **cot 50° = \( \frac{1}{tan 50°} \)**
3. **tan 50°**
4. **tan 35°**
5. **cot 15° = \( \frac{1}{tan 15°} \)**
6. **tan 65°**

### Tính toán cụ thể:

- \( tan 25° \approx 0.4663 \)
- \( tan 35° \approx 0.7002 \)
- \( tan 50° \approx 1.1918 \)
- \( tan 65° \approx 2.1445 \)
- \( cot 15° \approx 3.7321 \)
- \( cot 50° \approx 0.8391 \)

### Sắp xếp từ nhỏ đến lớn:

- \( tan 25° \approx 0.4663 \)
- \( tan 35° \approx 0.7002 \)
- \( cot 50° \approx 0.8391 \)
- \( tan 50° \approx 1.1918 \)
- \( tan 65° \approx 2.1445 \)
- \( cot 15° \approx 3.7321 \)

=> Kết quả là: \( \text{tan 25°} < \text{tan 35°} < \text{cot 50°} < \text{tan 50°} < \text{tan 65°} < \text{cot 15°} \)

### Tóm tắt:

a) \( \text{sin 20°} < \text{sin 25°} < \text{sin 54°} < \text{cos 35°} < \text{cos 10°} \)

b) \( \text{tan 25°} < \text{tan 35°} < \text{cot 50°} < \text{tan 50°} < \text{tan 65°} < \text{cot 15°} \)