Để giải phương trình \( 5x(x - 2) = 0 \), ta sử dụng quy tắc nhân bằng 0. Theo quy tắc này, nếu tích của hai hay nhiều số bằng 0 thì ít nhất một trong các số đó phải bằng 0.

Ta có:

1. \( 5x = 0 \)
2. \( x - 2 = 0 \)

Giải từng phương trình:

1. Từ \( 5x = 0 \), ta có:
\[
x = 0
\]

2. Từ \( x - 2 = 0 \), ta có:
\[
x = 2
\]

Vậy, các nghiệm của phương trình \( 5x(x - 2) = 0 \) là:
\[
x = 0 \quad \text{và} \quad x = 2
\]