Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tập hợp A = {x thuộc R | x^2 - 3x + 2}

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
46
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài này, chúng ta sẽ phân tích các phần liên quan đến tập hợp A.

### a) Tìm các phần tử của A
Tập hợp \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x^2 - 3x + 2 = 0 \} \).

Ta sẽ giải phương trình bậc 2 \( x^2 - 3x + 2 = 0 \) bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Ở đây, \( a = 1 \), \( b = -3 \), và \( c = 2 \).

Tính delta:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1
\]

Nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{3 \pm 1}{2}
\]

Từ đó, ta có:

\[
x_1 = \frac{4}{2} = 2, \quad x_2 = \frac{2}{2} = 1
\]

Vậy tập hợp \( A = \{1; 2\} \).

### b) Tính số phần tử của A
Số lượng phần tử trong tập A được ký hiệu là \( n(A) \).

\[
n(A) = 2
\]

### c) Số tập con của A
Số tập con của một tập hợp với \( n \) phần tử được tính theo công thức \( 2^n \). Trong trường hợp này, \( n = 2 \).

\[
\text{Số tập con} = 2^2 = 4
\]

### d) Tập hợp B
Tập hợp \( B = \{ x \in \mathbb{N} | x^3 - 3x^2 + 2x = 0 \} \).

Để giải phương trình \( x^3 - 3x^2 + 2x = 0 \), ta có thể đưa \( x \) ra ngoài:

\[
x(x^2 - 3x + 2) = 0
\]

Nghiệm thứ nhất là \( x = 0 \). Đối với phương trình \( x^2 - 3x + 2 = 0 \), chúng ta đã biết rằng \( x = 1 \) và \( x = 2 \).

Vì \( B \) yêu cầu \( x \in \mathbb{N} \), chúng ta chỉ lấy các nghiệm là số tự nhiên, tức là tập B là \( B = \{ 0, 1, 2 \} \). Tuy nhiên, nếu chỉ xét \( x \in \mathbb{N} \) không tính 0 (tùy vào định nghĩa của tập tự nhiên), ta có thể chỉ lấy \( B = \{ 1, 2 \} \).

Vậy A và B đều chứa các phần tử tương đương, khi đó:

\[
A = B
\]

Tóm lại:
- a) \( A = \{1; 2\} \)
- b) \( n(A) = 2 \)
- c) Số tập con của A là 4.
- d) \( A = B \) khi \( B = \{ 1, 2 \} \) (nếu không tính 0) hoặc \( B = \{ 0, 1, 2 \} \).
0
0
Vũ Hưng
31/10 20:26:58
+5đ tặng
a) Đúng
b) Sai vì n(A)=2
c) Đúng vì tập nghiệm giống nhau

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×