Chúng ta sẽ tính biểu thức:

\[
(1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + \ldots + (1/99 - 1/100)
\]

Ta có thể viết lại biểu thức này như sau:

\[
= \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \right)
\]

Khi sắp xếp các phần tử lại, ta thấy rằng hầu hết các hạng tử sẽ bị triệt tiêu. Cụ thể:

- \( -\frac{1}{3} \) của phần đầu tiên sẽ hủy với \( +\frac{1}{3} \) của phần thứ hai.
- \( -\frac{1}{4} \) của phần thứ hai sẽ hủy với \( +\frac{1}{4} \) của phần thứ ba.
- Tiếp tục như vậy cho tất cả các hạng tử.

Cuối cùng, sau khi triệt tiêu, chúng ta sẽ còn lại:

\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{100}
\]

Bây giờ, chúng ta tính:

\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{100} = \frac{50}{100} - \frac{1}{100} = \frac{49}{100}
\]

Vậy kết quả của biểu thức là:

\[
\boxed{\frac{49}{100}}
\]