Để giải các phương trình trong bài tập trên, chúng ta sẽ xem từng phương trình một.

**Câu 2: Giải các phương trình sau**

**a)**
\[
1 + \frac{1}{x} = 3 \quad (1)
\]
Giải phương trình (1):
\[
\frac{1}{x} = 3 - 1 = 2 \implies x = \frac{1}{2}
\]

**b)**
\[
\frac{x^2 - 6}{x} = \frac{x^3}{2} \quad (2)
\]
Giải phương trình (2):
Nhân cả hai vế với \(2x\) (với \(x \neq 0\)):
\[
2(x^2 - 6) = x^4 \implies x^4 - 2x^2 + 12 = 0
\]
Đặt \(y = x^2\):
\[
y^2 - 2y + 12 = 0
\]
Tính delta:
\[
\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 4 - 48 = -44 \quad (phương trình vô nghiệm)
\]

**c)**
\[
\frac{3x}{9x - 3} = 0 \quad (3)
\]
Giải phương trình (3):
Bậc tử bằng 0, tức là \(3x = 0\) nên \(x = 0\) (x = 0 không hợp lệ vì x không thể làm mẫu bằng 0).

**d)**
\[
\frac{3}{8x} = \frac{1}{x} \quad (4)
\]
Giải phương trình (4):
Nhân chéo:
\[
3x = 8 \implies x = \frac{8}{3}
\]

**Câu 1: Giải phương trình**
\[
(3x - 4)(x + 1)(2x - 1) = 0
\]
Giải từng phần:
1. \(3x - 4 = 0 \implies x = \frac{4}{3}\)
2. \(x + 1 = 0 \implies x = -1\)
3. \(2x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bài tập là:
- Câu 2:
- a: \(x = \frac{1}{2}\)
- b: Vô nghiệm
- c: Không có nghiệm hợp lệ
- d: \(x = \frac{8}{3}\)
- Câu 1:
- \(x = \frac{4}{3}, -1, \frac{1}{2}\)