Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính vận tốc, thời gian và quãng đường. Gọi:

- \( v \) là vận tốc dự định (km/h).
- \( t \) là thời gian dự định (giờ).

Ta có quãng đường từ A đến B là 80 km, do đó:

\[
t = \frac{80}{v}
\]

Khi vận tốc tăng thêm 8 km/h, người đó đến B sớm hơn 20 phút (tương đương \( \frac{1}{3} \) giờ). Vận tốc mới sẽ là \( v + 8 \) km/h. Thời gian thực tế khi đi với vận tốc này là:

\[
t' = \frac{80}{v + 8}
\]

Theo giả thiết, thời gian thực tế là thời gian dự định trừ đi 20 phút:

\[
t' = t - \frac{1}{3}
\]

Thay \( t \) bằng \( \frac{80}{v} \) vào phương trình trên:

\[
\frac{80}{v + 8} = \frac{80}{v} - \frac{1}{3}
\]

Giải phương trình này:

1. Nhân tất cả các hạng tử với \( 3v(v + 8) \) để loại bỏ mẫu:

\[
3v \cdot 80 = 3(v + 8) \cdot 80 - v(v + 8)
\]

2. Rút gọn và sắp xếp lại:

\[
240v = 240(v + 8) - v^2 - 8v
\]

3. Đưa tất cả về một bên:

\[
0 = -v^2 - 8v + 240 \cdot 8
\]

4. Đặt lại thành phương trình bậc 2:

\[
v^2 + 8v - 1920 = 0
\]

Sử dụng công thức giải phương trình bậc 2 \( v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \):

- \( a = 1 \)
- \( b = 8 \)
- \( c = -1920 \)

Tính \( b^2 - 4ac \):

\[
b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1920) = 64 + 7680 = 7744
\]

Giải ra:

\[
v = \frac{-8 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 \pm 88}{2}
\]

- Với \( v = \frac{80}{2} = 40 \) km/h (vận tốc dương, hợp lý).
- \( v = \frac{-96}{2} = -48 \) (không phù hợp).

Vậy, vận tốc dự định là \( 40 \) km/h.