A và B là 2 loại nguyên tố kim loại tổng số hạt cơ bản của cả 2 nguyên tử A và B là 142, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42, số hạt mang điện trong nguyên tử A nhiều hơn B là 12. Tìm A và B

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ ký hiệu các đại lượng cần thiết:

- Gọi \( Z_A \) và \( N_A \) lần lượt là số proton (hạt mang điện) và số neutron (hạt không mang điện) trong nguyên tử A.
- Gọi \( Z_B \) và \( N_B \) lần lượt là số proton và số neutron trong nguyên tử B.

1. **Tổng số hạt cơ bản**:
\[
Z_A + N_A + Z_B + N_B = 142
\]

2. **Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện**:
\[
(Z_A + Z_B) - (N_A + N_B) = 42
\]

3. **Số hạt mang điện trong nguyên tử A nhiều hơn trong nguyên tử B**:
\[
Z_A = Z_B + 12
\]

Bây giờ chúng ta sẽ biến đổi và giải hệ phương trình này:

1. Từ phương trình (3), thay \( Z_A \) vào phương trình (1) và (2):

Từ (1):
\[
(Z_B + 12) + N_A + Z_B + N_B = 142
\]
Sắp xếp lại:
\[
2Z_B + N_A + N_B + 12 = 142 \implies 2Z_B + N_A + N_B = 130 \quad (1')
\]

Từ (2):
\[
(Z_B + 12 + Z_B) - (N_A + N_B) = 42
\]
Sắp xếp lại:
\[
2Z_B + 12 - (N_A + N_B) = 42 \implies 2Z_B - (N_A + N_B) = 30 \quad (2')
\]

2. Giải hệ phương trình từ (1') và (2'):
Từ (1'):
\[
N_A + N_B = 130 - 2Z_B \quad (3)
\]

Thay (3) vào (2'):
\[
2Z_B - (130 - 2Z_B) = 30
\]
Giải phương trình này:
\[
2Z_B - 130 + 2Z_B = 30 \implies 4Z_B = 160 \implies Z_B = 40
\]

Thay \( Z_B \) vào (3):
\[
N_A + N_B = 130 - 2 \times 40 = 50
\]

3. Bây giờ, tính \( Z_A \):
\[
Z_A = Z_B + 12 = 40 + 12 = 52
\]

4. Có 2 phương trình với 2 ẩn \( N_A \) và \( N_B \):
- \( N_A + N_B = 50 \)
- \( N_A = 50 - N_B \)

Thay vào \( Z_A + N_A \) và \( Z_B + N_B \):
- \( 52 + N_A = 52 + (50 - N_B) \)
- \( 40 + N_B \)

Ta sẽ lấy các giá trị thực tế cho \( N_A \) và \( N_B \).

5. Bây giờ, ta có:
- \( N_A + N_B = 50 \)

Để tìm \( A \) và \( B \), cần dự kiến các nguyên tố kim loại có \( Z = 52 \) và \( Z = 40 \):

- Nguyên tố có \( Z = 52 \) là \( Te \) (Tellurium), nhưng nó không phải là kim loại chính xác, nhưng có thể coi là nguyên tố bán kim loại.
- Nguyên tố có \( Z = 40 \) là \( Zr \) (Zirconium), là nguyên tố kim loại.

Vậy nghiệm là:
- \( A (52) = Te \)
- \( B (40) = Zr \)

Hy vọng với lời giải này giúp bạn hiểu rõ hơn.