Để tìm tất cả các giá trị của \( m \) sao cho hai tập hợp \( A \) và \( B \) không giao nhau khác rỗng, trước tiên chúng ta xác định hai tập hợp này:

Tập hợp \( A = [m-3; m+2] \) là đoạn kín, có đầu mút bằng \( m-3 \) và \( m+2 \).

Tập hợp \( B = (-3; 5) \) là khoảng mở, có các đầu mút là -3 và 5.

Để \( A \) và \( B \) không giao nhau khác rỗng, nghĩa là \( A \cap B \neq \emptyset \).

**Điều kiện để \( A \) và \( B \) không giao nhau là:**

1. Tất cả các phần của \( A \) nằm bên trái của \( B \): \( m + 2 < -3 \)
2. Tất cả các phần của \( A \) nằm bên phải của \( B \): \( m - 3 > 5 \)

Chúng ta sẽ giải từng bất phương trình này.

### Bất phương trình 1:
\[
m+2 < -3
\]
\[
m < -3 - 2
\]
\[
m < -5
\]

### Bất phương trình 2:
\[
m-3 > 5
\]
\[
m > 5 + 3
\]
\[
m > 8
\]

**Kết quả:**
- \( m < -5 \)
- \( m > 8 \)

Vậy các giá trị của \( m \) sao cho \( A \) không giao \( B \) khác rỗng là:
- \( m < -5 \) hoặc \( m > 8 \).