Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\[
B = \frac{2025}{(4x - 5)^2 + 3},
\]

ta nhận thấy rằng mẫu số của biểu thức, \((4x - 5)^2 + 3\), luôn dương và đạt giá trị tối thiểu khi \((4x - 5)^2\) nhỏ nhất.

Giá trị nhỏ nhất của \((4x - 5)^2\) là 0 (khi \(4x - 5 = 0\), tức là \(x = \frac{5}{4}\)). Khi đó, mẫu số trở thành:

\[
(4x - 5)^2 + 3 = 0 + 3 = 3.
\]

Như vậy, khi \(x = \frac{5}{4}\), ta có:

\[
B = \frac{2025}{3} = 675.
\]

Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức \(B\) là:

\[
\boxed{675}.
\]