Để giải phương trình \( 4x - (2x + 1) = 3 - \frac{1}{3} + x \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Giải phương trình bên trái:**
\[
4x - (2x + 1) = 4x - 2x - 1 = 2x - 1
\]

2. **Giải phương trình bên phải:**
\[
3 - \frac{1}{3} + x
\]
Để tính toán \( 3 - \frac{1}{3} \), chúng ta đưa về cùng mẫu số:
\[
3 = \frac{9}{3} \quad \Rightarrow \quad 3 - \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}
\]
Vậy, \( 3 - \frac{1}{3} + x = \frac{8}{3} + x \).

3. **Thay vào phương trình:**
\[
2x - 1 = \frac{8}{3} + x
\]

4. **Giải phương trình:**
Trừ \( x \) khỏi cả hai vế:
\[
2x - x - 1 = \frac{8}{3}
\]
\[
x - 1 = \frac{8}{3}
\]
Cộng 1 vào cả hai vế (chuyển 1 về mẫu số 3):
\[
x = \frac{8}{3} + 1 = \frac{8}{3} + \frac{3}{3} = \frac{11}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{11}{3}
\]