Thực hiện phép tính

Để thực hiện phép tính \( 32^{35} - 2^{82} + 16^{21} \), chúng ta sẽ chuyển đổi tất cả các số hạng về cùng một cơ số.

1. **Chuyển đổi về cơ số 2:**

- \( 32 \) có thể viết lại là \( 2^5 \), do đó:
\[
32^{35} = (2^5)^{35} = 2^{5 \cdot 35} = 2^{175}
\]

- \( 2^{82} \) là không cần chuyển đổi.

- \( 16 \) có thể viết lại là \( 2^4 \), do đó:
\[
16^{21} = (2^4)^{21} = 2^{4 \cdot 21} = 2^{84}
\]

2. **Thay thế các số hạng vào biểu thức:**
\[
32^{35} - 2^{82} + 16^{21} \implies 2^{175} - 2^{82} + 2^{84}
\]

3. **Rút gọn biểu thức:**

Ta có thể viết lại các số hạng:
\[
2^{175} - 2^{82} + 2^{84}
\]
Để tiện xử lý, ta sẽ đưa mọi hạng tử về số hạng có cơ số \( 2^{82} \):
\[
2^{175} - 2^{82} + 2^{84} = 2^{175} - 2^{82} + 2^{82} \cdot 2^2 = 2^{175} + 2^{82}(4 - 1) = 2^{175} + 3 \cdot 2^{82}
\]

4. **Đặt \( 2^{82} \) ra ngoài:**
\[
2^{176} \cdot (2^{99} + 3)
\]

Vậy kết quả của phép toán:
\[
32^{35} - 2^{82} + 16^{21} = 2^{175} + 3 \cdot 2^{82}
\]