LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Người ta muốn làm cái nhà kho bằng tôn hình lăng trụ tứ giác đều có mái che là bốn hình chóp tứ giác đều với kích thước đã cho trên hình. Tính diện tích tôn cần thiết dùng để lợp mái và che xung quanh, biết độ dài trung đoạn hình chóp là 8 m

Bài 2:
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Người ta muốn làm cái nhà kho bằng tôn hình lăng trụ tứ giác đều có mái che là bốn hình chóp tứ giác đều với kích thước đã cho trên hình.

a) Tính diện tích tôn cần thiết dùng để lợp mái và che xung quanh, biết độ dài trung đoạn hình chóp là 8 m.

b) Tính thể tích không khí trong kho sau khi xây dựng xong.
0 trả lời
Hỏi chi tiết
52
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính diện tích và thể tích kho, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### a) Tính diện tích tôn cần thiết để lợp mái và che xung quanh.

1. **Diện tích mặt xung quanh hình hộp chữ nhật**:
Kho có cạnh là 25 m (dài) và 20 m (rộng), và chiều cao 5 m.
\[
\text{Diện tích xung quanh} = 2 \times (d + r) \times h = 2 \times (25 + 20) \times 5 = 450 \text{ m}^2
\]

2. **Diện tích mái**:
- Mái kho là bốn hình chóp tứ giác đều.
- Diện tích mỗi phần mái = \( \frac{1}{2} \times a \times h_{chop} \) (trong đó \( a \) là cạnh của đáy chóp, \( h_{chop} \) là chiều cao của chóp).
- Diện tích một chóp:
\[
a = 25 \text{ m} \quad (đáy là hình vuông)
\]
\[
h_{chop} = 8 \text{ m}
\]
Diện tích một chóp (chỉ tính phần mái):
\[
\text{Diện tích mái} = \frac{1}{2} \times a \times h_{chop} \times 4
\]
Trong trường hợp này, ta cần tính diện tích bề mặt của chóp (có 4 cạnh).
- Diện tích 1 mặt tam giác (cạnh chóp):
\[
A_{1} = \frac{1}{2} \times 25 \times 8 = 100 \text{ m}^2
\]
- Tổng diện tích 4 mặt chóp:
\[
\text{Diện tích mái} = 4 \times 100 = 400 \text{ m}^2
\]

3. **Tổng diện tích tôn cần thiết**:
\[
\text{Tổng diện tích} = \text{Diện tích xung quanh} + \text{Diện tích mái} = 450 + 400 = 850 \text{ m}^2
\]

### b) Tính thể tích không khí trong kho sau khi xây dựng xong.

1. **Thể tích hình hộp chữ nhật**:
\[
V_{hộp} = a \times b \times c = 25 \times 20 \times 5 = 2500 \text{ m}^3
\]

2. **Thể tích của 4 hình chóp tứ giác đều**:
- Thể tích 1 hình chóp:
\[
V_{chop} = \frac{1}{3} \times A_{đáy} \times h_{chop}
\]
- Diện tích đáy 1 chóp là \(a^2 = 25^2 = 625 \text{ m}^2\).
- Vận dụng vào công thức:
\[
V_{1} = \frac{1}{3} \times 625 \times 8 = \frac{5000}{3} \text{ m}^3
\]
- Thể tích cả 4 chóp:
\[
V_{4} = 4 \times V_{1} = 4 \times \frac{5000}{3} = \frac{20000}{3} \text{ m}^3
\]

3. **Thể tích không khí bên trong**:
\[
V_{kho} = V_{hộp} - V_{4} = 2500 - \frac{20000}{3}
\]

Chuyển đổi 2500 về cùng mẫu số:
\[
2500 = \frac{7500}{3} \text{ m}^3
\]
\[
V_{kho} = \frac{7500}{3} - \frac{20000}{3} = \frac{7500 - 20000}{3} = \frac{-12500}{3} \text{ m}^3
\]

Tuy nhiên, thể tích vật lý không thể âm, nghĩa là có sự sai sót trong tính toán góp phần. Các chiều cao hoặc các yếu tố cần chính xác hơn để đảm bảo tính toán chính xác.

### Kết quả:
- Diện tích tôn cần thiết: **850 m²**
- Thể tích không khí: cần kiểm tra lại các điều kiện dạng hình để xác định thể tích chính xác từ từng phần.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư