Để giải phương trình \( 2^a - 3 \cdot 7^b = 28^a \), trước tiên, chúng ta sẽ chuyển đổi \( 28^a \) sang dạng cơ số 2 và 7.

Ta có:
\[
28 = 4 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7
\]
Nên:
\[
28^a = (2^2 \cdot 7)^a = 2^{2a} \cdot 7^a
\]

Thay vào phương trình, ta có:
\[
2^a - 3 \cdot 7^b = 2^{2a} \cdot 7^a
\]

Bây giờ, ta phân tách các điều kiện như sau:
1. Bên trái cần có phần \( 2^a \) và \( 7^b \) để so sánh với bên phải.
2. Đặt \( a = 1 \) cho tiện tính toán thử:
\[
2^1 - 3 \cdot 7^b = 2^{2 \cdot 1} \cdot 7^1 \implies 2 - 3 \cdot 7^b = 4 \cdot 7
\]
\[
\Rightarrow 2 - 3 \cdot 7^b = 28 \implies 3 \cdot 7^b = 2 - 28
\]
\[
3 \cdot 7^b = -26 \text{ (vô lý)}
\]

Tiếp theo, thử với giá trị khác:
1. Đặt \( a = 2 \):
\[
2^2 - 3 \cdot 7^b = 2^{2 \cdot 2} \cdot 7^2 \implies 4 - 3 \cdot 7^b = 16 \cdot 49
\]
\[
\Rightarrow 4 - 3 \cdot 7^b = 784 \implies 3 \cdot 7^b = 4 - 784
\]
\[
3 \cdot 7^b = -780 \text{ (vô lý)}
\]

Tiến hành thử thêm với \( a = -1 \):
1. Đặt \( a = -1 \):
\[
2^{-1} - 3 \cdot 7^b = 2^{2 \cdot -1} \cdot 7^{-1}
\]
\[
\implies \frac{1}{2} - 3 \cdot 7^b = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7} \implies \frac{1}{2} - 3 \cdot 7^b = \frac{1}{28}
\]
Giải ra:
\[
3 \cdot 7^b = \frac{1}{2} - \frac{1}{28} = \frac{14 - 1}{28} = \frac{13}{28}
\]
\[
7^b = \frac{13}{84}
\]

Nói chung, giá trị chuẩn cho \( a \) và \( b \) là \( a = 2 \), \( b = -1 \), chúng ta có:
\[
a \cdot b = 2 \cdot (-1) = -2
\]

Cuối cùng, không có đáp án chính xác trong các lựa chọn, nhưng đánh giá lại có thể mắc lỗi. Cần tìm giá trị thỏa mãn hơn.

Nếu thử \( a = -2 \) và \( b = 1 \):
\[
(-2) \cdot 1 = -2.
\]

Suy ra, kiểm tra giá trị nhiều lần, \( a = 2 \) và \( b = -3 \) có thể không chính xác và nên đã qua xử lý lại.

Rất tiếc, không có điểm nào chính xác từ gợi ý hiện có.