Để tính số thuyền cần thiết, trước tiên ta cần xác định số người thực sự có thể ngồi trên mỗi thuyền. Mỗi thuyền chở được ít nhất 6 người, trong đó có 1 người lái, do đó mỗi thuyền chỉ có thể chở tối đa 5 chiến sĩ.

Vì vậy, số chiến sĩ có thể chở được trong mỗi thuyền là:

\[
5 \text{ người (chiến sĩ)}
\]

Để chở hết 78 chiến sĩ, ta chia tổng số chiến sĩ cho số chiến sĩ mỗi thuyền có thể chở:

\[
\frac{78}{5} = 15.6
\]

Vì không thể có một phần của cái thuyền, ta làm tròn lên số nguyên, do đó cần ít nhất 16 cái thuyền.

**Kết luận:** Cần ít nhất 16 cái thuyền để chở hết 78 chiến sĩ qua sông.