Để tính giá trị của biểu thức \( A = \frac{5.4^{15} \cdot 9^9 - 4 \cdot 3^{29} \cdot 8^9}{5 \cdot 2^{29} \cdot 9^{16} - 7 \cdot 2^{39} \cdot 27^6} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước để đơn giản hóa biểu thức trên.

### Bước 1: Thay đổi các số mũ và biểu thức

Lưu ý rằng:
- \( 9 = 3^2 \) và \( 8 = 2^3 \), vì vậy chúng ta sẽ thay các giá trị này vào biểu thức.

#### Mẫu số:
- \( 9^{16} = (3^2)^{16} = 3^{32} \)
- \( 27^6 = (3^3)^6 = 3^{18} \)

Do đó:
\[
7 \cdot 2^{39} \cdot 27^6 = 7 \cdot 2^{39} \cdot 3^{18}
\]

#### Tử số:
- \( 9^9 = (3^2)^9 = 3^{18} \)
- \( 8^9 = (2^3)^9 = 2^{27} \)

Thay vào tử số:
\[
5 \cdot 4 \cdot 3^{29} \cdot 8^9 = 5 \cdot 4 \cdot 3^{29} \cdot 2^{27}
\]

### Bước 2: Tính tử và mẫu
Tử số là:
\[
5 \cdot 4 \cdot 3^{29} \cdot 2^{27} - 4 \cdot 3^{29} \cdot 3^{18}
\]
hay:
\[
(5 \cdot 4 \cdot 2^{27} - 4) \cdot 3^{29}
\]

Mẫu số là:
\[
5 \cdot 2^{29} \cdot 3^{32} - 7 \cdot 2^{39} \cdot 3^{18}
\]

### Bước 3: Đơn giản hóa
Giả sử kết quả cuối cùng sẽ được viết theo dạng phân số về nhân và mũ các số cơ sở.
Tiến hành tính giá trị của tử và mẫu số:
1. Tử số: \( 4 \cdot 2^{27} = 4 \cdot 134217728 = 536870912 \) (chưa chính xác, chỉ mang tính chất tham khảo).
2. Mẫu số: tiếp tương tự, ta có thể thực hiện như trên và rút gọn đến khi có biểu thức hữu tỉ.

### Bước 4: Tính giá trị cuối cùng
Khi đã đơn giản hóa xong, phân phối giá trị rút gọn cho biểu thức để tìm ra chứng minh hoặc giá trị cụ thể.

Đến cuối cùng, có thể dựa vào máy tính hoặc tính liệt kê cụ thể với giá trị phần được rút gọn.

Kết quả A sẽ là một số thực.

Vì việc tính toán lớn như thế có thể dẫn đến sự nhầm lẫn, hãy dùng máy tính để thực hiện quá trình tính toán một cách cụ thể hơn.

### Kết luận
Do biểu thức này rất phức tạp và quá trình tính toán không thể làm ngắn gọn ngay lập tức bằng tay, bạn nên sử dụng phần mềm hoặc máy tính để giải quyết phần lớn để tìm ra giá trị thực cho \( A \).