Cho cấp số cộng

Đề bài này yêu cầu chúng ta giải hệ số cộng.

### Câu 11
Cho cấp số cộng \((u_n)\) biết số hạng đầu \(u_1 = 2\) và công sai \(d = 3\).

Công thức tổng của cấp số cộng là:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (u_1 + u_n)
\]

Trong đó \(u_n = u_1 + (n-1)d\).

### Tính \(S\)
1. **Xác định \(u_n\)**:
\[
u_n = 2 + (n-1) \cdot 3 = 3n - 1
\]

2. **Thay vào công thức tổng**:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (u_1 + u_n) = \frac{n}{2} \times (2 + (3n - 1)) = \frac{n}{2} \times (3n + 1)
\]
\[
S_n = \frac{n(3n + 1)}{2}
\]

Tính \(S\) cho những giá trị \(n\) tương ứng với các lựa chọn.

### Câu 12
Điều kiện nào dưới đây là dãy số hữu hạn?
- **A. Dãy các số chính phương.**
- **B. Dãy các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 100.**
- **C. Dãy các số nguyên tố lớn hơn 11.**
- **D. Dãy các số tự nhiên chia hết cho 3.**

### Giải thích
- **A**: Dãy số chính phương vô hạn.
- **B**: Dãy số chẵn nhỏ hơn 100 là hữu hạn.
- **C**: Dãy số nguyên tố lớn hơn 11 là vô hạn.
- **D**: Dãy số tự nhiên chia hết cho 3 là vô hạn.

=> **Đáp án đúng cho câu 12 là B. Dãy các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 100.**