Để tính số đo các góc \( \angle ADC \), \( \angle ABC \), và \( \angle CBx \) trong hình vẽ, ta dựa vào thông tin cho trước về các đường thẳng song song và vuông góc.

### Bước 1: Tính \( \angle ADC \)

Vì \( AD \perp Ax \), nên:

\[
\angle ADC = 90^\circ
\]

### Bước 2: Tính \( \angle ABC \)

Từ điều kiện \( Ax \parallel By \) và \( BCy = 70^\circ \), theo quy tắc góc so le trong, ta có thể tìm được \( \angle ABC \):

\[
\angle ABC = \angle BCy = 70^\circ
\]

### Bước 3: Tính \( \angle CBx \)

Vì \( Ax \parallel By \) và \( BCy \) là góc phụ với \( CBx \), ta có:

\[
\angle CBx + \angle BCy = 180^\circ
\]

Do đó,

\[
\angle CBx = 180^\circ - \angle BCy = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
\]

### Kết luận
- \( \angle ADC = 90^\circ \)
- \( \angle ABC = 70^\circ \)
- \( \angle CBx = 110^\circ \)