Để tính thể tích của một hình chóp tam giác đều, bạn có thể sử dụng công thức sau:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h
\]

Trong đó:
- \( V \) là thể tích,
- \( S \) là diện tích mặt đáy,
- \( h \) là chiều cao của hình chóp.

### a) Viết biểu thức tính thể tích hình chóp tam giác đều

- Diện tích mặt đáy \( S = 6x + 3y \)
- Chiều cao \( h = 2y \)

Thay các giá trị vào công thức ta có:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot (6x + 3y) \cdot (2y)
\]

Tính biểu thức:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot (6x \cdot 2y + 3y \cdot 2y) = \frac{1}{3} \cdot (12xy + 6y^2) = 4xy + 2y^2
\]

### b) Tính giá trị của thể tích trên khi \( x = 2, y = 3 \)

Thay \( x = 2 \) và \( y = 3 \) vào biểu thức thể tích:

\[
V = 4 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3^2
\]

Tính từng phần:

\[
V = 24 + 2 \cdot 9 = 24 + 18 = 42
\]

Vậy, thể tích hình chóp tam giác đều là \( 42 \) đơn vị khối.