### Bài 15. Tìm số nguyên n sao cho:

a) \(-\frac{3}{4} < n < -\frac{3}{5}\)

- Tìm giá trị của hai mối bất phương trình:
- \(-\frac{3}{4} = -0.75\)
- \(-\frac{3}{5} = -0.6\)

=> Kết luận: \( -0.75 < n < -0.6 \). Các giá trị nguyên trong khoảng này là \( n = -1 \).

b) \(-\frac{5}{12} < \frac{n}{5} < \frac{1}{4}\)

- Nhân cả ba phần của bất phương trình với 5 (không thay đổi dấu):
- \(-\frac{25}{12} < n < \frac{5}{4}\)

- Tính giá trị:
- \(-\frac{25}{12} \approx -2.0833\)
- \(\frac{5}{4} = 1.25\)

=> Kết luận: \( -2.0833 < n < 1.25 \). Các giá trị nguyên trong khoảng này là \( n = -2, -1, 0, 1 \).

### Bài 16. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a)
\[
2 + 2 + 2 + \frac{2}{5} + \frac{2}{11} = 6 + \frac{2}{5} + \frac{2}{11}
\]
Chuyển về cùng mẫu:
\[
\frac{6 \cdot 55}{55} + \frac{2 \cdot 11}{55} + \frac{2 \cdot 5}{55} = \frac{330 + 22 + 10}{55} = \frac{362}{55}
\]

b)
\[
\frac{1}{8} + \frac{1}{51} = \frac{51 + 8}{8 \cdot 51} = \frac{59}{408}
\]

c)
\[
0.75 - 0.6 + \frac{3}{7} + \frac{13}{11}
\]
Chuyển về cùng mẫu:
\[
0.75 - 0.6 = 0.15; \quad \frac{3}{7} + \frac{13}{11}
\]

d)
\[
\frac{2^{13} \cdot 3}{2^{15} \cdot 3^{2}} = \frac{2^{13-15} \cdot 3^{1-2}}{1} = \frac{1}{2^{2} \cdot 3}= \frac{1}{12}
\]

e)
\[
\frac{4^{9} \cdot 4^{6}}{2^{10} \cdot 3^{3} \cdot 6 \cdot 20} = \frac{2^{18} \cdot 1}{2^{10} \cdot 3^{3} \cdot 120} = \frac{2^{8}}{3^{3} \cdot 120}
\]

Chúc bạn làm bài tốt!