Tim x biết

Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt giải từng phần của câu hỏi.

### a) Giải phương trình:
\[
\frac{3}{4} + \frac{1}{4} - x = -\frac{1}{3}
\]

1. Tính tổng bên trái:
\[
\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1
\]
Vậy trở thành:
\[
1 - x = -\frac{1}{3}
\]
2. Chuyển x sang bên phải:
\[
1 + \frac{1}{3} = x
\]
3. Quy đồng và tính tổng:
\[
1 = \frac{3}{3}, \quad x = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
\]

### b) Giải phương trình:
\[
(4\sqrt{x-9})(3x+1) = 0
\]
Một trong hai yếu tố phải bằng 0:
1. \(4\sqrt{x-9} = 0\) dẫn đến:
\[
\sqrt{x-9} = 0 \implies x - 9 = 0 \implies x = 9
\]
2. \(3x + 1 = 0\) dẫn đến:
\[
3x = -1 \implies x = -\frac{1}{3}
\]

### c) Giải phương trình:
\[
3 \cdot 4^{x-1} - 112 = 5 \cdot 2^{2x}
\]
1. Biểu thức \(4^{x-1}\) có thể viết lại:
\[
4^{x-1} = (2^2)^{x-1} = 2^{2x-2}
\]
Thay vào phương trình:
\[
3 \cdot 2^{2x-2} - 112 = 5 \cdot 2^{2x}
\]
2. Gọi \(y = 2^{2x}\), vậy được:
\[
3 \cdot \frac{y}{4} - 112 = 5y \implies \frac{3y}{4} - 5y = 112
\]
3. Quy đồng:
\[
\frac{3y - 20y}{4} = 112 \implies -\frac{17y}{4} = 112 \implies 17y = -448 \implies y = -\frac{448}{17}
\]

**Lưu ý:** Không có nghiệm thực cho phần này do \(y = 2^{2x}\) phải lớn hơn 0.

### Tổng hợp nghiệm:
- Phần a: \(x = \frac{4}{3}\)
- Phần b: \(x = 9\) hoặc \(x = -\frac{1}{3}\)
- Phần c: Không có nghiệm thực.